Historyk i teoretyk literatury, edytor i tekstolog, wybitny znawca twórczości Adama Mickiewicza. Zajmował się literaturą staropolską i romantyczną – głównie spuścizną Jana Kochanowskiego i autora Dziadów, ale także piśmiennictwem arian oraz teorią edytorstwa naukowego. Nie do przecenienia są jego zasługi w przygotowaniu Dzieł wszystkich Adama Mickiewicza i udział w pracach komitetu redakcyjnego wydania sejmowego Dzieł wszystkich Jana Kochanowskiego. Sprawy teatru nie leżały w ścisłym centrum zainteresowań K.G., ale związane z nim pasje „zrodziły się najpewniej z badań nad literaturą dramatyczną, które biegły wyrazistym traktem przez cały ciąg jego twórczości historycznoliterackiej” (Lidia Kuchtówna). Uczony przez wiele lat uprawiał też krytykę teatralną.

Po egzaminie maturalnym w 1913 debiutował rozprawą pt. O idei w dziełach sztuki, ogłoszoną w dwutygodniku „Ruń” (nr 2-8) i przez dwa lata pracował jako nauczyciel prywatny w Warszawie. W tym samym czasie zaliczał (we współczesnym rozumieniu były to studia zaoczne) obowiązkowe egzaminy na Wydziale Prawa Uniwersytetu w Dorpacie (obecnie Tartu, Estonia – od 1831 było to główne miejsce studiowania dla Polaków z zaboru rosyjskiego, za sprawą okazywanej przychylności władz uczelni, ale też wysokiego poziomu kształcenia). Od 1915 do 1918 pracował jako nauczyciel prywatny w domach ziemiańskich na granicy Żmudzi i Kurlandii. Po powrocie do Warszawy (w lutym 1918) od nowego roku szkolnego uczył języka niemieckiego w Gimnazjum Wojciecha Górskiego. W 1919 podjął studia polonistyczne (pod opieką Juliusza Kleinera) na Uniwersytecie Warszawskim, gdzie w dwa lata później uzyskał doktorat z filozofii na podstawie rozprawy Ewolucja stosunku Mickiewicza do racjonalizmu i wieku oświecenia w latach młodzieńczych (drukiem ukazała się pod tytułem Pogląd na świat młodego Mickiewicza. 1815-1823). Przez cztery miesiące 1920 służył w wojsku, w 201. ochotniczym pułku artylerii polowej. W latach 1922-1923 przebywał w Pradze na stypendium rządu Czechosłowacji. Studiował bohemistykę na Uniwersytecie Karola i jednocześnie był lektorem języka polskiego dla slawistów. Po powrocie do Polski zatrudnił się w prywatnej pensji dla dziewcząt – „Szkole na Wiejskiej” – jako nauczyciel języka polskiego (1923-1934). Rok akademicki 1927-1928 spędził we Francji na uniwersytecie w Lille, gdzie również uczył języka polskiego. Na podstawie monografii o Grzegorzu Pawle z Brzezin uzyskał w 1929 habilitację na Uniwersytecie Warszawskim, na którym od stycznia 1930 do 1934 wykładał historię literatury polskiej (zatrudniony na stanowisku docenta). W 1930 odbył dwumiesięczną podróż do Włoch, gdzie w zbiorach bibliotek Padwy i Florencji prowadził badania nad piśmiennictwem humanistycznym. W latach 1930-1931 był redaktorem naczelnym czasopisma krajoznawczego „Ziemia”, a przez pierwsze półrocze 1934 redagował katolicki kwartalnik „Verbum”. Od 1932 do wybuchu wojny prowadził w „Roczniku Literackim” stały dział „Literatura podróżnicza”. Od końca 1934 mieszkał w Wilnie i na Uniwersytecie Stefana Batorego (jako profesor nadzwyczajny) wykładał historię literatury polskiej. Udzielał się w Radzie Wileńskich Zrzeszeń Artystycznych (1935-1939 jako prezes), w Towarzystwie Przyjaciół Nauk w Wilnie i pełnił funkcję przewodniczącego Towarzystwa Literackiego im. Adama Mickiewicza (oddziału wileńskiego). Po wybuchu II wojny pozostał w Wilnie, a w okresie krótkiego zaistnienia wolnego państwa litewskiego (od grudnia 1939 do maja 1940) publikował artykuły na łamach „Kuriera Wileńskiego”. W czasie okupacji niemieckiej wykładał na tajnych kompletach uniwersyteckich i w tajnej szkole teatralnej (1942-1944). Po wojnie trafił do Torunia, gdzie był jednym z organizatorów Uniwersytetu Mikołaja Kopernika. Wykładał tu od 1945 do jesieni 1950 (od 1946 jako profesor zwyczajny). W tym czasie sprawował także funkcję dziekana Wydziału Humanistycznego (1945-1947) oraz kierował Zakładem Historii Literatury Polskiej (1945-1959) i Zakładem Filologii Niemieckiej (1946-1950). Przez rok 1950 zawiadywał też Katedrą Historii Literatur Słowiańskich. W 1948 wszedł w skład komitetu redakcyjnego Słownika języka Adama Mickiewicza, a wraz ze Stefanem Hrabcem pełnił funkcję redaktora naczelnego tego pionierskiego, jedenastotomowego wydawnictwa. W 1949 otrzymał Naukową i Literacką Nagrodę Episkopatu Polskiego za całokształt działalności naukowej, co w 1950 przyczyniło się do odsunięcia badacza od wykładów i ćwiczeń uniwersyteckich oraz do oddelegowania go do pracy w Instytucie Badań Literackich PAN. W 1957 powrócił do dydaktyki na UMK w Toruniu, gdzie w latach 1957-1958 kierował Zakładem Literatury Polskiej XIX wieku. W 1961 objął redakcję naczelną Dzieł wszystkich Adama Mickiewicza. W marcu 1964 należał do sygnatariuszy „Listu 34” w obronie wolności słowa (skierowanego do ówczesnego premiera Józefa Cyrankiewicza w sprawie „ograniczeń przydziału papieru na druk książek i czasopism oraz zaostrzenia cenzury prasowej…”), choć już w kwietniu, po interwencji ze strony władz partyjnych wycofał (jako jedyny z 34 osób) swój podpis. Po przejściu na emeryturę w 1965 kontynuował na toruńskiej uczelni pracę dydaktyczną (do 1970). Za całokształt działalności naukowej otrzymał w 1965 nagrodę I stopnia Ministra Szkolnictwa Wyższego. W 1966 został członkiem honorowym Towarzystwa Literackiego im. Adama Mickiewicza, w 1969 członkiem rzeczywistym PAN, a w 1977 członkiem Polskiego PEN Clubu. Otrzymał doktoraty honoris causa trzech uczelni: Uniwersytetu Jagiellońskiego (1973), Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego (1980) oraz Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu (1981). Fundacja Alfreda Jurzykowskiego w Nowym Jorku uhonorowała K.G. nagrodą za rok 1972; otrzymał też Nagrodę Państwową I stopnia (1984) oraz Nagrodę Funduszu Literatury (1985). W 1981 należał do komitetu organizacyjnego niezależnego Kongresu Kultury Polskiej (obrady przerwało wprowadzenie stanu wojennego). Był członkiem Komitetu Nauk o Literaturze Polskiej PAN, Komitetu Językoznawstwa PAN i Rady Naukowej IBL PAN. W testamencie umieścił zapis, by jego księgozbiór – podarowany bibliotece Towarzystwa Naukowego w Toruniu – był udostępniany zainteresowanym naukowcom. Dorobek naukowy Konrada Górskiego imponuje rozległością wiedzy i różnymi zainteresowaniami badawczymi: od Mikołaja Reja i prozy szesnastowiecznej począwszy do Kasprowicza i Żeromskiego; od fundamentalnych monografii (jak książki o Grzegorzu Pawle z Brzezin lub o Stanisławie Krzemińskim) do odkrywczych studiów o pisarstwie Jakuba Wujka, Mickiewicza i Słowackiego; od rozlicznych prac wydawniczych do podręcznika na temat sztuki edytorskiej po monumentalne przedsięwzięcie, jakim było wspólne dzieło zespołu powstałe pod redakcją Konrada Górskiego i Stefana Hrabca, czyli Słownik języka Adama Mickiewicza. Doniosłość Słownika dla badań literackich jest wielostronna i długofalowa, co najlepiej ilustrują słowa K.G.: „Dokładne ustalenie semantyki poetyckiego słownictwa i zrozumienie jego funkcji stylistycznej możliwe jest dopiero wtedy, gdy posiadamy pełny materiał porównawczy, dający się liczbowo i ściśle zlokalizować w czasie. Jeżeli takiego materiału nie posiadamy, wszystkie nasze obserwacje dotyczące interpretacji i artyzmu dzieła mają charakter impresji, czasem trafnej, czasem mylnej” (Z historii i teorii literatury, Seria II, s. 351). Był to pierwszy polski słownik języka jednego autora. Jego celem było zarejestrowanie wszystkich wyrazów, które zostały użyte przez Mickiewicza – zarówno w formie drukowanej, jak i rękopiśmienne. Słownik dał opis znaczenia jednostek oraz opracowanie bogactwa form fleksyjnych wykorzystywanych przez poetę. Ze względu na takie założenia znalazły się w nim wszystkie słowa z każdego typu tekstu autora Pana Tadeusza, z uwzględnieniem ich użycia w autografach, w tym sformułowanych błędów czy wyrazowych wariantów i elementów gwarowych. Kompletność zasobu słownikowego, dokumentacja w postaci cytatów przytaczanych w stosownym kontekście, semantyczna i frazeologiczna klasyfikacja poszczególnych przypadków użycia konkretnego słowa czy przejrzysty układ typograficzny informacji sprawiają, że dzieło to wolno nazwać „zjawiskiem niezwykłym”. Słownik podaje materiał statystyczno-językoznawczy, który może się stać podstawą sądów o roli Mickiewicza w rozwoju polszczyzny lub przydać się badaniom historii języka polskiego w XIX stuleciu. Dostarcza też wskazówki dla (ewentualnych) kolejnych decyzji edytorskich w zakresie pism poety, a przede wszystkim – zawiera nieocenione źródło materiałowe do prac nad semantyką, stylem i świadomością artystyczną autora Dziadów. Opracowanie pozostaje prawdziwie doniosłym dokonaniem, które określane było (w recenzjach) jako „najtrwalsze osiągnięcie nowoczesnej humanistyki polskiej”, równe „dziełom Lindego i Estreicherów” (Z. J. Nowak, „Pamiętnik Literacki” 1965, z. 2, s. 612). Z dokonań Konrada Górskiego, w których brał czynny udział, należy jeszcze przypomnieć jego współpracę w komitecie redakcyjnym tzw. sejmowego wydania Dzieł wszystkich Jana Kochanowskiego. Całość edycji zaplanowano na Tom wstępny pt. Wprowadzenie wydawnicze do edycji (1983) oraz 13 tomów w 18 woluminach (tom I w pięciu i t. VII w dwóch, pozostałe pojedyncze), z czego ciągle jeszcze nie wszystkie zostały opracowane.